数字电路基础知识
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作者：丝念 发布日期：2007-04-06 ↓以下是文章部份文字内容↓ |
一 几种常用数制
1. 十进制
基数为10，数码为：0～9；
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。
十进制数的权展开式：任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。如：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
二进制
基数为2，数码为：0、1；
运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。
二进制数的权展开式：
如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2＝(5.25)10
2. 八进制
基数为8，数码为：0～7；
运算规律：逢八进一。
八进制数的权展开式：
如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
十六进制
基数为十六，数码为：0～9、A～F；
运算规律：逢十六进一。
十六进制数的权展开式：
如：(D8.A)2＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10二 不同进制数的相互转换
1. 二进制数与十进制数的转换
(1) 二进制数转换成十进制数
方法：把二进制数按位权展开式展开
(2) 十进制数转换成二进制数
方法：整数部分除二取余，小数部分乘二取整．整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。例：
所以：(44.375)10＝(101100.011)2
2. 八进制数与十进制数的转换
方法：整数部分除八取余，小数部分乘八取整。
3. 十六进制数与十进制数的转换
方法：整数部分除十六取余，小数部分乘十六取整。
4. 八进制数与二进制数的转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。
5. 十六进制数与二进制数的转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。
三 码制
码制即骗码方式，编码即用按一定规则组合成的二进制码去表示数或字符等．
1.二-十进制编码(BCD码)
为使二进制和十进制之间转换更方便，常使用二进制编码的十进制代码，这种代码称为二－十进制码，简称BCD码．
由于去掉六种多余状态的方法不同，因而出现不同的BCD码，如去掉最后六种状态得到的是8421码，去掉最前和最后三种状态得到的是余3码，另外还有格雷码，它是在任意相邻的两组代码中只有一位码不同，这样可使当连续变化时产生错误的可能性小，可靠性高。格雷码又称反射码，一个N位的格雷码可由N-1位格雷码按一定规律写出。
常用的BCD码见Ｐ10表1-2，其中前三种为有权码，后两种为无权码．
3. 海明码
二进制信息在传送时，可能会发生错误，利用海明码不但可以发现错误，还能校正错误，下面以8421海明校验码为例来说明．
8421海明校验码是由8421码作信息位，再加3位校验位组成，它是一个七位代码，编码方式见Ｐ11表1-3．
表中B1——B4是8421码的信息位，P1——P3是3位校验位，8421海明码可以检测并校正1位错误。
为了检测，在接收端预先求
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